RUS  ENG
Полная версия
СЕМИНАРЫ

Семинар по аналитической теории дифференциальных уравнений
12 октября 2016 г. 14:30, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)


О Жевре регулярности CR-отображений

И. Г. Коссовский



Аннотация: Так называемые отображения Коши-Римана (CR-отображения) возникают в многомерном комплексном анализе в связи с задачей о голоморфных отображениях областей. Как правило, CR-отображения аналитических многообразий также обладают свойством аналитичности, однако, как было недавно доказано мною и моими соавторами, в общем случае ситуация иная и такие отображения могут не быть аналитическими. Тем не менее, оказывается, что для 3-мерных CR-многообразий CR-отображения непременно обладают несколько более слабой аналитической регулярностью. А именно, компоненты таких отображения непременно принадлежат известным классам Жевре. Данное утверждение имеет следующее замечательное следствие: если два 3-мерных аналитических CR-многообразия эквивалентны формально, то они эквивалентны также и гладко. Доказательство данного результата использует теорию суммируемости решений сингулярных ОДУ.


© МИАН, 2024