Аннотация:
Пусть $X$ — трехмерное многообразие, имеющее лишь терминальные особенности. Морфизм $f\colon X\to Z$ на нормальную поверхность $Z$ называется Q-расслоением на коники, если слои $f$ — связные кривые и антиканонический дивизор $-K_X$ относительно обилен. В работе обсуждается локальная структура таких расслоений вблизи особого слоя. В частности, доказывается гипотеза В. А. Исковских: база $Z$ может иметь лишь дювалевские особенности типа $A_n$.
