Допустимые полулинейные представления

Некоторые «мотивные» вопросы бирациональной геометрии приводят к проблеме описания полулинейных представлений группы автоморфизмов «универсальных областей».
Я собираюсь объяснить вкратце, как это происходит, после чего описать категорию допустимых полулинейных представлений в случае универсальных областей над полем алгебраических чисел (служащей заменой категории конечномерных гладких полулинейных представлений, эквивалентной категории конечномерных векторных пространств).