Аннотация:
Будет доказано, что при больших $n$ для любой гладкой кубической
гиперповерхности $X \subset \PP^n (\mathbb{Q})$ существует точка $P \in X$,
порождающая все точки с помощью касательных и секущих. Точнее: выполняется
$P = S_0 \subset S_1 \subset \ldots \subset S_m = X$, где $S_i \setminus
S_{i-1}$ состоит из точек $X$, через которые можно провести прямую,
остальные два пересечения которой с $X$ лежат в $S_{i-1}$. Мы используем без
доказательства теорему о плотности $X(\mathbb{Q})$ в $X(\mathbb{R})$; из-за
неё и происходит ограничение на размерность.
|
