Производящие функции топологических инвариантов и FI-модули

FI-модули, придуманные Иешаей Шуром (а может, и раньше), являются естественной "S_n-эквивариантной" аналогией градуированных объектов в какой-то категории С. Их связи с автоморфными формами не очень ясны, но определённо существуют. Я приведу два примера такой конвергенции, и немного расскажу про результаты о разного рода жёсткости и простоте локальной структуры этих образований.