Аннотация:
Назовем степенью иррациональности $n$-мерного комплексного проективного
многообразия $X$ наименьшее число $k$ такое, что $X$ допускает рациональное
отображение степени $k$ в $n$-мерное проективное пространство. Известно,
что при умножении на проективное пространство степень иррациональности
многообразия может понижаться. Этот факт мотивирует введение понятия
стабильной степени иррациональности.
Будет доказано, что для гладкой поверхности $S$ степени $5$ и выше в
трехмерном проективном пространстве стабильная и обычная степени
иррациональности совпадают, а также будет дан критерий падения степени
иррациональности для поверхностей, доминирующих $S$.
|
