Аннотация:
Идея перехода от исходной оптимизационной задачи к некоторой механической системе, стремящейся с течением времени к равновесному положению, совпадающему с решением исходной задачи, позволяет строить новые эффективные итерационные алгоритмы. Для этого вначале составляют дифференциальные уравнения движения, а затем переходят к разностной схеме их решения. Одним из наиболее известных представителей данного класса методов является метод тяжелого шарика, предложенный и изученный Б.Т. Поляком. В докладе рассматривается другой представитель данного класса - так называемый метод заряженных шариков, который был недавно предложен для решения ряда задач вычислительной геометрии. Обсуждается идейная суть этого метода, а также вопросы, связанные с его применением. Изложение иллюстрируется численными примерами.
|
