Аннотация:
Для невырожденных уравнений Бельтрами в квазидисках и, в частности, гладких
жордановых областях доказано существование решений задачи Римана–Гильберта с
коэффициентами ограниченной вариации и граничными данными измеримыми
относительно логарифмической ёмкости. Из задачи Римана–Гильберта выводится
существование неклассических решений проблем Неймана и Пуанкаре с данными
измеримыми относительно логарифмической ёмкости для аналогов уравнения
Лапласа в анизотропных и неоднородных средах в почти гладких областях.
Показывается, что во всех случаях пространства решений имеют бесконечную
размерность.
|