Аннотация:
Автором исследован вопрос о линейных порядках, интерпретируемых в арифметике Пресбургера без параметров для, вообще говоря, многомерных интерпретаций. Была построена полная классификация таких порядков на основе модификации понятия ранга Кантора-Бендиксона для разреженных порядков (так называемого $VD^\star$ ранга). Будет показана также связь данной проблемы с возможностью многомерного обобщения гипотезы А. Виссера-Й. Зутхаута, согласно которой все одномерные интерпретации без параметров арифметики Пресбургера в себя доказуемо изоморфны тождественной. Автор напомнит полученное им доказательство данной гипотезы в одномерном случае и изложит наиболее существенные отличия, возникающие в многомерной ситуации.
|
