Аннотация:
Рассмотрим линейное расслоение $L$ на гладкой проективной кривой и
естественное рациональное отображение из пространства расширений $\mathbb{P}_L =
\mathbb{P}(Ext^1(L,\mathcal{O}))$ в пространство модулей $M_{2,L}$
полустабильных расслоений ранга $2$ с определителем $L$. Следуя статье
Бертрама 92-го года, я расскажу, как с помощью цепочки раздутий построить
новое многообразие $\widetilde{\mathbb{P}_L}$ и морфизм в $M_{2,L}$, которые позволяют
посчитать размерности глобальных сечений линейных расслоений на $M_{2,L}$ и
решить ещё некоторые вопросы геометрии пространства модулей.
|
