|
СЕМИНАРЫ |
Общемосковский постоянный научный семинар «Теория автоматического управления и оптимизации»
|
|||
|
Решение недоопределённых нелинейных систем уравнений Б. Т. Поляк, А. А. Тремба Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, г. Москва |
|||
Аннотация: Одним из самых эффективных методов решения систем нелинейных алгебраических уравнений является метод Ньютона. В своей классической форме он применяется для системы n уравнений с n неизвестными. Однако его можно модифицировать и для решения недоопределённых систем, в которых уравнений меньше, чем переменных. В докладе исследуются особенности и вопросы разрешимости таких систем, а также скорость сходимости предложенных "ньютоновских" алгоритмов. В некоторых случаях удаётся получать особенно простые оценки, например, для систем квадратичных уравнений. |