Бирациональные автоморфизмы маломерных многообразий

Я сделаю обзор про то, что известно о группах бирациональных автоморфизмов поверхностей и трёхмерных многообразий, или, что примерно то же самое, о группах автоморфизмов полей степени трансцендентности 2 и 3. Кроме некоторых (немногочисленных) теорем про общую структуру таких групп, здесь есть неожиданные результаты, относящиеся к динамике бирациональных отображений, а также классификационные результаты о конечных подгруппах, связанные с геометрией многообразий Фано.