Многомерное пространство опровергает нашу интуицию: неудачи метода Монте-Карло для оптимизации

Наша трехмерная геометрическая интуиция очень плохо приспособлена для описания многомерного пространства. В докладе это будет продемонстрировано на примере поведения метода Монте-Карло в задачах оптимизации. Оказывается, даже для самых "хороших" задач (типа минимизации линейной функции на шаре) метод безнадежно медленно сходится, если размерность достаточно велика. Этот же эффект проявляется для детерминированных сеток и в задачах многокритериальной оптимизации.