Теорема Катца-Ленга

Я расскажу доказательство теоремы Катца-Ленга, утверждающей, что для гладкого сюрьективного морфизма (с некоторыми дополнительными свойствами) между "хорошими" схемами ядро отображения между абеленизациями их фундаментальных групп конечно, если характеристика поля функций схем есть ноль, и произведение конечной группы и про-p группы, если характеристика поля функций схем есть p.
Если останется время, я расскажу также о теореме существования для многомерной теории полей классов.