Применение теории Галуа в оптимальном управлении

Мы исследуем группу Галуа многочлена Зеликина-Локуциевского, применяя классификацию конечных простых групп, факты о числах Бернулли, теорему Чеботарева о плотности и асимптотический закон распределения простых чисел. Из полученных результатов вытекает существование задачи оптимального управления, управление в которой за конечное время пробегает всюду плотную обмотку $k$-мерного тора для любого натурального $k$.