|
СЕМИНАРЫ |
Петербургский семинар по теории представлений и динамическим системам
|
|||
|
RSK и теория представлений А. М. Вершик Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук |
|||
Аннотация: Соответствие Робинсона-Шенстеда-Кнута (сокращенно RSK) — биекция между подстановками и парами таблиц Юнга. Полезность, оригинальность и естественность RSK делают его одним из самых замечательных открытий комбинаторики прошлого века. В работе С.В.Керова и докладчика 1987 года оно было обобщено на бесконечную симметрическую группу (точнее, на её представления), а в недавней работе P.Sniady было получено важное уточнение этих обобщений. Доклад начнется с элементарного введения: 1. Стандартные и полустандартные таблицы Юнга и явное описание RSK. Алгебраическая интерпретация RSK. 2. Теоремы Дилуорса, Шенстеда, Грина-Клейтмана, Фомина о цепях и антицепях. Геометрический смысл RSK. 3. Игра в 15, или jeu de taquin, или сдвиг Шютценберже. Бесконечные таблицы Юнга. Затем будет рассказано о новых результатах. Теорема P.Sniady о детерминизации и ее элементарное доказательство. Теорема о бернуллиевости сдвига Шютценберже на бесконечных таблицах. Представленческие следствия этих результатов. |