Аннотация:
Доклад посвящен исследованию связи между классическими и квантовыми точно-решаемыми моделями механики. Оказывается, задача о нахождении спектра гамильтонианов квантовой спиновой цепочки формулируется в терминах пересечения некоторых лагранжевых подмногообразий фазового пространства классической интегрируемой системы частиц. Будут описаны явные примеры такой (квантово-классической) дуальности, а также ее квантово-квантовые и классическо-классические аналоги. Попутно будет сделан краткий обзор о дуальностях в интегрируемых системах и взаимосвязях между ними.
