Аннотация:
Рассматривается специальный класс метрик, возникающий в современных
задачах математической физики. Эти метрики характеризуются существованием
специальных ортогональных координат, в которых диагонализуется риманова
кривизна метрики, и описываются интегрируемой системой уравнений. В
частности, все двумерные метрики являются метриками диагональной кривизны,
а также метриками диагональной кривизны являются метрики постоянной
кривизны, метрики гиперповерхностей, метрики полугамильтоновых систем
гидродинамического типа. Общие метрики диагональной кривизны пока мало
исследованы. Будут представлены результаты по изучению метрик диагональной
кривизны и связанных с ними интегрируемых систем.
|
