Новая нормировка $\Psi$-функции и геометрия перехода между системой Шлезингера и системой Пенлеве 6

При постановке задачи изомонодромной деформации линейного уравнения
$$ d\Psi=\sum_{k=0}^3\frac{A^{(k)}}{\lambda-\lambda_k}\,\Psi, \qquad A^{(k)}\in\mathrm{sl}(2,C), \quad \Psi\in\mathrm{SL}(2,C), $$
обычно используется нормировка
$$ \Psi(\lambda)\big|_{\lambda_0=\infty}=\mathrm{const}\in\mathrm{SL}(2,C), $$
что соответствует $A^{(0)}_{ij}=\mathrm{const}$ $\forall\,i,j$ — все три «нормировочных» матричных элемента одной из матриц положены константами (их три, так как $A^{(0)}_{11}=-A^{(0)}_{22}$).
Предлагается другая нормировка — три «нормировочных» матричных элемента «распределены» по трем разным матрицам $A^{(k)}$, например
$$ A^{(0)}_{12}=0, \qquad A^{(2)}_{21}=0, \qquad A^{(3)}_{21}=1. $$
Такая нормировка имеет красивую геометрическую интерпретацию и приводит к естественному переходу между системой Шлезингера и Пенлеве 6.