|
СЕМИНАРЫ |
|
Множество разреза симметричных римановых метрик на группах собственных движений плоскости Лобачевского и сферы А. В. Подобряев Институт программных систем им. А. К. Айламазяна РАН |
|||
Аннотация: На группах собственных движений плоскости Лобачевского и сферы рассматриваются левоинвариантные римановы метрики, у которых совпадают два собственных значения из трех. Другими словами, левоинвариантные римановы метрики на слабосимметрических однородных пространствах Метод заключается в рассмотрении симметрий экспоненциального отображения, в поиске стратов Максвелла (точек пересечения симметричных геодезических) и оценке сопряженного времени. Затем проверяется, что экспоненциальное отображение осуществляет диффеоморфизм области, ограниченной первым временем Максвелла, на дополнение к замыканию соответствующих стратов Максвелла. Отсюда следует, что это замыкание в действительности является множеством разреза. |