|
СЕМИНАРЫ |
Семинар «Оптимальное управление и динамические системы»
|
|||
|
Теоретические и прикладные вопросы в обобщенной теореме Адамара–Перрона А. А. Корнев |
|||
Аннотация: Исследована задача о существовании локально устойчивого и неустойчивого многообразий в окрестности точки «o» заданного отображения Рассмотрены известные конструктивные методы доказательства данной теоремы с целью обобщения на случай негиперболической точки «o», для траектории Известные методы удалось сформулировать как различные модификации итерационного процесса решения уравнения, задающего многообразие. Это позволило теоретически сравнить имеющиеся, а также посторить и обосновать новые алгоритмы. Эффективность численных алгоритмов проверялась для: - нелинейных отображений в пространстве - для системы Лоренца; - для нестационарных уравнений в частных производных: Чафе-Инфанта (1D, 2D), типа Бюргерса (2D), типа Навье–Стокса (2D), динамики атмосферы ( |