О несамосопряженных расширениях лапласиана Леви и выводе стохастического уравнения Шрёдингера

В первой части доклада рассматривается оператор Лапласа–Леви, определенный на оснащенном гильбертовом пространстве. Показано, что этот оператор допускает бесконечно много несамосопряженных расширений. Во второй части получен вывод стохастического уравнения Шрёдингера с двумерным белым шумом, а также рандомизированные аналоги формул типа Троттера–Чернова, связанные с представлениями решений стохастических уравнений с помощью функциональных интегралов.