Аннотация:
Кактусом называется связный граф, в котором нет ребер, лежащих более чем на одном простом цикле. Перечислены полноблочно-кактусные графы и найдены асимптотики мощностей различных классов графов-кактусов ($k$-циклических полноблочно-кактусных графов, кактусов с заданным числом вершин, кактусов без треугольников, гладких кактусов, двудольных кактусов. Найдена асимптотика для числа кактусов без треугольников). Получены явные формулы для числа эйлеровых тетрациклических блоков и графов. Найдена асимптотика для числа эйлеровых кактусов и эйлеровых пентациклических блоков. Перечислены внешнепланарные бициклические и трициклические графы и получена асимптотика числа таких графов. Получены явные формулы для числа планарных полноблочно-кактусных графов и найдена соответствующая асимптотика для числа таких графов.
|
