Аннотация:
Для любого достаточно гладкого топологически перемешивающего диффеоморфизма
Аносова компактного риманова многообразия существует единственная
положительная счётно-аддитивная мера на неустойчивых слоях, называемая
мерой Маргулиса, инвариантная относительно голономии вдоль устойчивого
слоения и обладающая свойством равномерного растяжения под действием
диффеоморфизма. Будут получены качественные асимптотики для скорости
убывания нормированных средних вдоль итерированных неустойчивых
шаров для С^3 гладких функций с нулевым средним по мере максимальной
энтропии. Техника здесь основана на анализе спектра трансфер-оператора,
действующего в некотором банаховом пространстве голономно-инвариантных
потоков де Рама. Доклад основан на совместной работе с Александром
Буфетовым и Себастьяном Гуэзелем.
|
