Аннотация:
Иногда пространства периодов (или параметров) разных геометрических
объектов совпадают или вложены друг в друга матрёшкой благодаря связывающим
конструкциям (якобиана, Куммеровой поверхности, итп). Например, можно
собрать матрёшки из модулей шестёрок точек на P^1, кривых рода 2, абелевых
поверхностей, кубических поверхностей, поверхностей K3 и 4-мерных кубик.
При таких расширениях модулей иногда получается обобщить формулировки
известных теорем на большие классы объектов, но доказательства приходится
придумывать новые. Об одном таком классе обобщений и доказательств я и
расскажу. Этот класс является частным случаем мета-задачи: связать
категорию пучков на многообразии модулей объектов в категории с исходной
категорией. Для нахождения таких связей я рассмотрю чуть более общие
геометрические данные так называемых калибровочных линейных сигма-моделей и
их вариацию при изменении условия стабильности (поток ренормгруппы).
