Аннотация:
Я расскажу про арифметические адели на арифметической поверхности,
то есть на двумерной нетеровой схеме, сюръективно расслоенной над спектром
кольца целых чисел. В отличие от групп аделей Паршина-Бейлинсона,
строящихся для квазикогерентных пучков на произвольных нетеровых схемах,
в арифметических аделях учитывается слой арифметической поверхности над
бесконечной точкой кольца целых чисел, то есть над архимедовым
нормированием. Я также расскажу про различные естественные подгруппы
группы арифметических аделей и вычисление соответствующих факторгрупп,
так что возникают компактные группы, обобщающие комплексные торы в
одномерном случае кольца целых алгебраических чисел. Также расскажу про
связь соответствующих факторгрупп с когомологиями исходной
арифметической поверхности.
|
