Сходимость ренормализаций гомеоморфизмов окружности с изломами

Рассмотрим гомеоморфизмы окружности с одной точкой излома и с условиям гладкости Кацнельсона—Орнстейна. Ренормализации таких гомеоморфизмов окружности с иррациональным числом вращения, аппроксимируется с дробно-линейными функциями в $С^{1+ L_1}$-норме. Кроме того, ренормализации двух гомеоморфизмов оружности с одинаковым иррациональным числом вращения ограниченного типа и с одинаковым величиной излома, сближаются между собой (сходится) в $C^{1+L_1}$-норме.