Одновременное разрешение деформаций особенностей и деформации факторособенностей

Доклад состоит из двух частей.
В первой части мы покажем, что плоское семейство поверхностей допускает одновременное (плоское) разрешение особенностей слоев (с точностью до конечнолистной замены базы), если особенности семейств изолированы.
Во второй части будут изучены пространства версальных деформаций факторособенностей.
Доказательств по большей части не будет, будут рассмотрены примеры.