|
СЕМИНАРЫ |
Семинар отдела математической физики МИАН
|
|||
|
Критерий существования граничных значений в А. К. Гущин Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва |
|||
Аннотация: Работа посвящена исследованию граничного поведения решений эллиптического уравнения второго порядка. Целью исследования является получение ответа на следующий вопрос. Каким условиям должно удовлетворять решение уравнения, чтобы оно было решением задачи Дирихле с некоторой граничной функцией из Истоки этой тематики лежат в классических результатах теории функций комплексного переменного и гармонического анализа, в частности, в известных работах Ф. Рисса, Литтлвуда и Пэли, Марцинкевича и Зигмунда. Эти теоремы были перенесены на гармонические функции в том числе и многих переменных и обобщены на решения эллиптического уравнения (не обязательно однородного) с переменными коэффициентами. Наиболее полные результаты в этом направлении были получены в “гильбертовом” случае |