|
СЕМИНАРЫ |
Петербургский семинар по теории представлений и динамическим системам
|
|||
|
От интеграла Янга к "грубым" дифференциальным формам и внешним дифференциальным системам Е. О. Степанов Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук |
|||
Аннотация: Доклад посвящен эскизу теории геометрического интегрирования "грубых" дифференциальных форм, являющихся обобщением классических (гладких) дифференциальных форм на аналогичные, но весьма нерегулярные объекты (например, включающие "дифференциалы" гельдеровых функций, в действительности не имеющих классических производных). Предлагаемая конструкция интеграла включает как одномерные интегралы Янга и более общие "грубые траектории" (rough paths), так и многомерные интегралы, введенные недавно R.Zuest'ом. Будет рассказано о связях этой конструкции с некоторыми задачами субримановой геометрии, а также с вопросами существования сильно нерегулярных решений уравнения неразрывности. |