Производные категории аффинных схем и их триангулированные подкатегории

Я расскажу про нашу совместную работу с В.Лунцем (arxiv:1711.01492) о производных категориях аффинных схем и их триангулированных подкатегориях. Среди интересующих нас вопросов - наличие в этих категориях сильных генераторов (или препятствия к их наличию) и существование функций на схеме, аннулирующих эти подкатегории. Основной результат - тривиальность регулярных (т.е. имеющих сильный генератор) подкатегорий в ограниченной производной категории аффинной связной нётеровой схемы. Если будет время, я расскажу о технике "f-приближений" объектов производной категории с помощью генератора (где f - функция на схеме). Она позволяет объяснить, что семейство всех пучков с носителем в замкнутой точке схемы размерности n нельзя породить никаким генератором менее, чем за n конусов. Отсюда вытекает любопытное следствие: размерность триангулированной категории с n-точечным объектом не менее n.