Функциональные и дифференциальные уравнения жесткости родов Хирцебруха

Доклад посвящен приложениям функциональных и дифференциальных уравнений в известной задаче о действиях компактных торов на гладких ориентированных многообразиях. Каждому такому действию с изолированными неподвижными точками соответствует функциональное уравнение, решение которого в рядах f(x) c начальным условием f(0)=0, f'(0)=1 задаёт эквивариантный жесткий род Хирцебруха рассматриваемого многообразия.
В ряде важных случаях решение таких функциональных уравнения определяются дифференциальными уравнениями или динамическими системами.
Широкий класс многообразий с действием тора дают классическая теория однородных пространств компактных групп Ли, торическая геометрия и торическая топология. Класс соответствующих Функциональных и дифференциальных уравнений содержит как классические уравнения, так и уравнения, возникающие в задачах математической физики.
Доклад рассчитан на широкую аудиторию.