Аннотация:
В статье В. Драгович и М. Раднович был исследован биллиард в эллипсе на плоскости Минковского и посчитана меченая молекула - инвариант лиувиллевой эквивалентности Фоменко-Цишанга.
В докладе продолжено исследование: рассмотрены биллиарды в компактных связных областях, ограниченных дугами софокусных квадрик на плоскости Минковского, с углами на границе, не превышающими 180 градусов (такие биллиарды названы простыми), а также биллиарды, полученных отождествлением выпуклых сегментов границы простых биллиардов (называемых топологическими). Сокращена и значительно улучшена классификация простых биллиардов, исследованы яркие примеры топологических биллиардов и посчитаны инварианты Фоменко-Цишанга возникающих изоэнергетических многообразий.
|
