Аменабельность и алгебры мер

Будет показано, что алгебра мер M(G) локально компактной группы G аменабельна как банахова алгебра тогда и только тогда, когда G дискретна и аменабельна как группа. Содержательная и новая часть этого результата заключается в том, что M(G) не аменабельна, если G не дискретна. Фактически будет установлен более общий факт: алгебра мер недискретной локально компактной группы имеет ненулевое непрерывное точечное дифференцирование в некотором характере этой алгебры.