Аннотация:
Обсуждаются механический смысл и связь материальных констант в $n$-мерной изотропной упругой среде. Производятся сужения определяющих соотношений (закона Гука) на подпространства меньшей размерности, вызванные условиями того, что в среде реализуется $m$-мерное деформированное либо $m$-мерное напряжённое состояния ($1\le m<n$). Терминология, как и в целом идея математического построения, выбраны по аналогии со случаем $n=3$, $m=2$, хорошо известным в классической плоской задаче теории упругости. Выражены друг через друга пятёрки упругих постоянных одной и той же среды, входящие в $n$-мерные соотношения и в соотношения, записанные для любого $m$-мерного сужения. Эти выражения по известным постоянным, например, трёхмерной среды, т.е. классическим упругим постоянным, позволяют судить о материальных свойствах этой же среды, погруженной в пространство большего числа измерений.
|
