Аннотация:
Классический интеграл типа Коши можно интерпретировать как некоторый потенциал для системы Коши–Римана. Мы рассматриваем вместо системы Коши–Римана произвольную систему линейных разностных уравнений на произвольной многомерной сетке и оснащаем эту систему конструкцией, которая объединяет некоторые возможности классического интеграла типа Коши с универсальностью и алгоритмичностью разностных схем. Мы называем эту конструкцию разностным потенциалом типа интеграла Коши.
Доклад дает представление о конструкции разностного потенциала и идеях его использования, а также краткий обзор уже реализованных приложений к численному решению краевых задач, к построению условий на границе расчетной подобласти в задачах обтекания тел газом, к активной защите заданной области от шума внешних по отношению к этой области источников звука.
Метод разностных потенциалов предложен в 1969 г. в докторской диссертации докладчика и продолжает активно развиваться.
|
