|
СЕМИНАРЫ |
Научный семинар «Актуальные проблемы геометрии и механики» имени проф. В. В. Трофимова
|
|||
|
Обобщённая диффузия вихря: автомодельность и задача Стефана Д. В. Георгиевский Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, г. Москва |
|||
Аннотация: Даётся обзор работ (в основном последних десяти лет), посвящённых постановкам и решениям параболических задач, моделирующих физические явления в сплошных телах, которые имеют разрыв на границе в начальный момент времени. Для одномерных процессов вводится понятие обобщённой диффузии вихря, характеризуемой достаточно общими кинематикой процесса, физической нелинейностью среды и типом граничного условия в точке разрыва. Классифицируются случаи существования автомодельности. Подробный анализ проводится для неньютоновской степенной жидкости, среды, близкой по свойствам к жёсткоидеальнопластическому телу, а также для вязкопластического тела Шведова–Бингама. Для последнего случая даётся обзор численно-аналитических методов исследования возникающей задачи Стефана. |