|
СЕМИНАРЫ |
Научный семинар «Актуальные проблемы геометрии и механики» имени проф. В. В. Трофимова
|
|||
|
Оценки В. М. Алексеева для метода преобразования графиков в гиперболической теории С. А. Довбыш Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Научно-исследовательский институт механики |
|||
Аннотация: Обсуждаются оценки и условия в форме неравенств, полученные В. М. Алексеевым в разработанным им методе маршрутных схем, который был инициирован знаменитой подковой Смейла, но является неавтономной разновидностью восходящего ещё к Ж. Адамару метода преобразования графиков в гиперболической теории. На основе применения так называемого вспомогательного отображения дано простое доказательство этих оценок и установлена их неулучшаемость. Показано, что обсуждаемая конструкция и оценки переносятся на бесконечномерный банахов и необратимый случаи. Установлено, что соответствующие асимптотические многообразия (неавтономные аналоги инвариантных устойчивого и неустойчивого многообразий) являются гладкими и в случае, если не делать обычного предположения о равномерной непрерывности первых производных исходного отображения банахова многообразия. Обсуждаются вопросы сходимости метода поиска траекторий типа метода прогонки, основанного на использовании вспомогательного отображения. |