|
СЕМИНАРЫ |
Заседания Московского математического общества
|
|||
|
Операторный формализм в изучении пространств модулей М. Э. Казарян |
|||
Аннотация: В последние годы активно развивается исследование следующих близких областей: числа Гурвица, инварианты Громова–Виттена и теория пересечений на пространстве модулей кривых. Операторный формализм является одним из возможных способов установления связи между этими областями и позволяет переносить многие результаты из одной области в другую. В частности, при помощи техники операторного формализма удалось показать, что во многих задачах, возникающих в этих областях, производящие функции для численных инвариантов являются решениями известных интегрируемых иерархий: КП, КдФ, цепочки Тодды и т.п. Аппарат операторного формализма был особенно плодотворно применен А. Окуньковым, и благодаря его работам получил мощное развитие (многие статьи были написаны в соавторстве). В докладе будет рассмотрена техника операторного формализма на примере связи между числами Гурвица и инвариантами Громова–Виттена проективной прямой. |