Аннотация:
Известно, что число независимых уравнений совместности деформаций в $n$-мерном евклидовом пространстве совпадает с числом независимых компонент тензора несовместности Крёнера либо дуального к нему тензора кривизны Римана–Кристоффеля и равно $N_n=n^2(n^2-1)/12$. Наличие тождеств Бьянки не делает какие-либо из $N_n$ выше названных равенств зависимыми, что иллюстрируется соответствующими контрпримерами. С этими вопросами тесно связана эквивалентность и неэквивалентность различных постановок статической задачи теории упругости в напряжениях.
|
