Первые интегралы уравнений движения обобщённого гироскопа в $n$-мерном пространстве

Обобщённым гироскопом в $n$-мерном пространстве по аналогии с трёхмерным пространством названо твёрдое тело с неподвижной точкой, у которого все моменты инерции относительно n гиперплоскостей разбиваются на две группы, причём в каждой из этих групп моменты равны между собой. В данном случае система $n(n-1)/2$ обобщённых динамических уравнений Эйлера, полученная ранее, имеет определённое число первых интегралов, которое зависит от инерционной структуры гироскопа, и редуцируется к линейной неоднородной неавтономной системе. Подробно исследуется случай $n=4$.