RUS  ENG
Полная версия
СЕМИНАРЫ

Научный семинар «Актуальные проблемы геометрии и механики» имени проф. В. В. Трофимова
27 октября 2000 г. 18:30, г. Москва, Механико-математический факультет МГУ, ауд. 1311


Квазистационаpное движение слабонеодноpодной вязкой жидкости в тонком слое

А. Г. Петровa, Д. В. Георгиевскийb

a Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, г. Москва
b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Исследовано медленное движение вязкой среды в ограниченном объёме, под действием периодического внешнего возмущения свободной границы. Решение представлено в виде асимптотического разложения по двум независимым параметрам. Один из них $\varepsilon$ характеризует малость амплитуды границы, а, следовательно, и малость возмущения функции тока, которая играет роль гамильтониана в данной задаче. Другой параметр $\alpha$ характеризует малость отклонения вязкости каждой лагранжевой частицы от средней вязкости среды. В этом смысле можно говорить о слабонеоднородности. Решение получено с точностью до $O(\varepsilon^3+\alpha\varepsilon^2+\alpha^2\varepsilon)$. Сделаны выводы о поведении в каждом приближении средних за период величин.


© МИАН, 2024