Аннотация:
Несколько лет назад А. Т. Фоменко ввел понятия “атома” и
“молекулы” для классификации интегрируемых гамильтоновых систем
малой сложности, а также для классификации бифуркаций функций
Морса на двумерных многообразиях. Между тем атом, рассмотренный
как комбинаторный объект (граф кратности четыре со специальной
структурой в вершинах), оказывается тесно связанным с такими
топологическими понятиями, как узлы и зацепления, виртуальные
узлы, хордовые диаграммы, минимальные сети на двумерных
поверхностях, трехмерные многообразия. Работа представляет собой
обзор результатов автора, полученных за последние три года.
|
