|
СЕМИНАРЫ |
Научный семинар «Актуальные проблемы геометрии и механики» имени проф. В. В. Трофимова
|
|||
|
Сосpедоточенные силы в упpугих телах с плоскими гpаницами Д. В. Георгиевский Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет |
|||
Аннотация: Делается обзор классических задач теории упругости о действии сосредоточенных сил в трёхмерных упругих областях с границами, представляющими собой части плоскостей (задачи Кельвина, Буссинеска–Черутти, Миндлина, Фламана). Особое внимание уделяется зависимости решения от коэффициента Пуассона и асимптотике решения при стремления материала к несжимаемому. Рассматривается действие сосредоточенной силы в вершине сжимаемого упругого октанта (1/8 части пространства). Решение представляется в виде асимптотического ряда по параметру, дробно-рациональным образом зависящим от коэффициента Пуассона. Вопрос о том, будет ли данный ряд конечен, эквивалентен сформулированной переопределённой задаче в напряжениях. |