Теория пересечений на пространстве $r$-спин структур

$r$-спин структура на римановой поверхности — это тензорный корень $r$-той степени из кокасательного расслоения на этой поверхности. В теории пересчения на пространстве модулей $r$-спин структур имеется два важных результата и одна важная гипотеза.
1) Формула Chiodo — аналог формулы Мамфорда для пространства модулей кривых. Эта формула получается применением формулы Гротендика–Римана–Роха к спинорному расслоению на универсальной кривой.
2) Недавно доказанная нами с Фабером и Шадриным гипотеза Виттена: она связывает теорию пересечения на пространстве $r$-спин структур с интегрируемыми иерархиями.
3) До сих пор не доказанная формула $r$-ELSV, также связывающая теорию пересечения на пространстве $r$-спин структур с интегрируемыми иерархиями, хотя связь, по-видимому, совсем другая.
В докладе было рассказано о Гипотезе Виттена (пункт 2) и формуле $r$-ELSV (пункт 3).