Кратные пересечения в геометрической топологии, топологической комбинаторике и комбинаторной геометрии

Теорема Радона о четырех точках на плоскости была обобщена в четырех разных направлениях. Получилась четырехмерная решетка результатов, из которых некоторые знамениты и нетривиальны - например, теоремы Тверберга и ван Кампена-Флореса. Некоторые неверны - например, топологическая гипотеза Тверберга (контрпример 2015 года). А некоторые являются открытыми проблемами.
На примере простых доказательств некоторых из этих результатов я покажу базовые идеи важных методов (применение топологии конфигурационных пространств; знать эти термины не обязательно для понимания доклада). См. подробнее п. 2.1.2 «2^4 задач по комбинаторной геометрии» в книге "А. Скопенков, Алгебраическая топология с алгоритмической точки зрения",