|
СЕМИНАРЫ |
Когомологические аспекты геометрии дифференциальных уравнений
|
|||
|
Метод обобщённого годографа и его приложения М. В. Павлов |
|||
Аннотация: Метод обобщённого годографа был предложен С. П. Царёвым в 1985 году. Он применим к широкому классу двумерных квазилинейных систем уравнений первого порядка, которые диагонализуемы, и характеристические скорости которых попарно различны, а также удовлетворяют так называемому условию полугамильтоновости. В этом случае, двумерной квазилинейной системе уравнений первого порядка сопоставляется линейная система в частных производных с переменными коэффициентами. В общем случае, нахождение даже частных решений таких линейных систем является сложной задачей. В докладе будет рассмотрен случай двумерных квазилинейных систем уравнений первого порядка, которые являются гидродинамическими редукциями интегрируемых трёхмерных систем уравнений первого порядка. В этом случае, возможно эффективное вычисление полного бесконечного набора частных решений. |