Аннотация:
В докладе доказывается существование оптимального управления задачи с
обратной связью для движения среды Бингама с периодическими условиями по
пространственным переменным в двумерном и трехмерном случаях, т.е. на
двумерном и трехмерном торе. Сначала на основе
аппроксимационно-топологического подхода к исследованию задач
гидродинамики дается интерпретация задачи управления с обратной связью
движением среды Бингама в виде операторного включения с многозначной
правой частью. Затем на основе теории степени одного класса многозначных
отображений доказывается существование решений получившегося включения
(а значит и задачи управления). После чего доказывается, что среди
решений рассматриваемого включения (а значит и исходной задачи)
существует решение дающее минимум заданному функционалу качества.
|