|
СЕМИНАРЫ |
|
Топология слоения Лиувилля биллиарда на столе, ограниченном квадриками одного семейства, в поле потенциальных сил Пустовойтов Сергей |
|||
Аннотация: Топология слоения Лиувилля биллиарда на столе, ограниченном квадриками одного семейства, в поле потенциальных сил. Ранее задача топологического анализа биллиарда в эллипсе с потенциалом была полностью решена. Теперь же проведен анализ для целого класса биллиардных столов. Рассмотрим динамическую систему, описывающую движение точки (биллиардного шара) на столе, ограниченном гиперболами и эллипсами одного софокусного семейства, все углы стола Для каждого стола будут представлены диаграммы бифуркаций, а также инварианты Фоменко–Цишанга — меченные молекулы — на каждом уровне интеграла полной энергии. |