О гарантированной точности в спектральных задачах

Постановка задачи о выявлении спектральной структуры матрицы.
Расслоение спектра тем или иным заданным семпейством кривых.
Критерии спектральной дихотомии (линейной, круговой, эллиптической).
Вычисление этих критериев через решение матричных уравнений, обобщающих уравнеие Ляпунова.
Неперерывная зависимость критериев от исследуемых матриц.
Приложения в теории краевых задач для дифференциальных и разностных уравнений.